🪐 시공간은 어떻게 휘어지는가?

― 아인슈타인 방정식과 IG-RUEQFT의 정보적 해석

우리는 보통 중력을 “끌어당기는 힘”이라고 배운다.
사과가 땅으로 떨어지는 것도, 지구가 태양 주위를 도는 것도 이 ‘중력’ 때문이다.
하지만 아인슈타인은 완전히 새로운 시각을 제시했다.

“중력은 힘이 아니라, 시공간의 휘어짐이다.”

이 말은, 질량이 있는 물체가 주변 공간을 구부리고,
다른 물체들은 그 휘어진 공간을 따라 움직인다는 뜻이다.
하지만 이 물리적 직관은 어떻게 수학적으로 표현될 수 있었을까?

바로 그것이 오늘 소개할 ‘아인슈타인–힐버트 작용(Einstein–Hilbert action)’의 이야기다.

물리학에서 ‘작용(action)’이란
우주의 움직임을 결정하는 수학적 원칙이다.
고전역학에서는 “운동은 작용을 최소화하는 경로를 따른다”는 것이 핵심이다.
아인슈타인은 이 원리를 중력에도 적용했다.

그가 도입한 작용은 다음과 같다:

S_EH=1/16πG∫d⁴x sqrt{−g} R

여기서:

이 작용을 ‘계량 텐서 g_μν’에 대해 변화시켜 δS=0을 적용하면
놀랍게도 우리가 아는 아인슈타인 방정식이 튀어나온다:

R_μν−1/2 g_μνR=8πG/c⁴T_μν

바로 이 방정식이 “공간은 질량에 의해 휘어진다”는 생각을 수학적으로 표현한 것이다.

“그렇다면, 질량은 어디에서 나왔는가?
왜 공간은 어떤 경우에는 휘고, 어떤 경우에는 그렇지 않은가?
혹시 그 휘어짐은 정보의 흐름 때문은 아닐까?”

이 질문에서 시작된 것이 바로 IG-RUEQFT다.
이 이론은 새로운 물리적 장인 ‘정보 게이지장 Λμ’를 도입한다.
이 장은 우주 전체에 퍼져 있는 정보의 흐름을 나타낸다.

IG-RUEQFT는 아인슈타인–힐버트 작용을 그대로 가져오되,
우측의 물질 응력항 T_μν를 정보에서 유도된 항으로 바꾼다:

Tμν^(Λ)= Λ장 및 엔트로피 흐름에서 유도된 응력

즉, R_μν−1/2 g_μνR=8πG/c⁴Tμν^(Λ)

이 공식은 다음을 말해준다:

“공간을 휘게 만드는 것은 질량이 아니라,
정보의 밀도와 그 기울기,
즉 얽힘된 정보의 흐름이다.”

결과적으로,
정보가 흐르는 곳에 중력이 생긴다.
이는 단순한 은유가 아니라,
변분 계산을 통해 유도되는 물리적 결과이다.

IG-RUEQFT는 단지 이론에 그치지 않는다.

이처럼 아인슈타인–힐버트 작용은
IG-RUEQFT 안에서 새로운 의미를 가진다.
‘우주의 곡률’은 곧 정보의 그림자이며,
그 흐름을 이해하면
중력의 본질도, 시간의 흐름도,
모두 새롭게 보이기 시작한다.

아인슈타인은 공간이 휘어진다고 말했다.
IG-RUEQFT는 묻는다.
“그 공간을 누가, 왜, 어떻게 휘게 만드는가?”
그 답은 바로 정보,
그리고 그것을 전달하는 ‘게이지장 Λμ’에 있다.

이제 우리는 Einstein–Hilbert 작용을
단지 수식이 아니라, 정보 우주론의 출발점으로 다시 읽기 시작했다.

M. Nakahara, Geometry, Topology and Physics, (1990).
J. H. Lee, nformation-Gauge Renormalizable Unified Entanglement-Entropy Quantum Field Theory (IG-RUEQFT): Bridging Quantum Mechanics, Thermodynamic Relativity, and General Relativity, Zenodo DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.15425304 (2025).

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