9월, 2025 - ThothSaem's blog

📘 《게이지와 정보 ― 우주를 다시 읽다》

우주를 바라보는 새로운 패러다임

우리가 아는 우주는 정말 입자와 힘으로만 설명될 수 있을까요?
뉴턴의 고전역학에서 시작해, 아인슈타인의 상대성이론,
그리고 양자장 이론과 표준모형에 이르기까지,
현대 물리학은 눈부신 성취를 이루어 왔습니다.

하지만 여전히 풀리지 않는 질문들이 있습니다.

왜 우주는 물질이 반물질보다 많을까?
블랙홀에 빠진 정보는 정말 사라지는 걸까?
암흑에너지와 암흑물질은 무엇일까?
시간은 왜 한 방향으로만 흐를까?

🔑 책의 주요 내용

이 책 《게이지와 정보 ― 우주를 다시 읽다》는
그 질문들에 새로운 답을 모색합니다.

게이지 이론과 대칭성
– 우주의 힘이 대칭을 지키려는 원리에서 어떻게 태어났는지.
재규격화의 승리와 한계
– 무한과 싸우며 얻어낸 물리학의 성취와, 아직 남은 공백.
양자장 이론과 표준모형
– 입자를 장의 들뜸으로 보는 새로운 언어.
AdS/CFT와 홀로그램 원리
– 경계의 정보가 중력을 설명하는 놀라운 대응성.
UEQFT, RUEQFT, IG-RUEQFT
– 얽힘과 엔트로피, 정보 게이지 장 Λμ를 도입하며
우주를 “정보의 흐름”으로 다시 읽는 새로운 시도.

🌌 책의 의의

이 책은 단순한 물리학 해설서가 아닙니다.
과학의 수식과 실험을 넘어,
“정보는 새로운 실체인가?”라는 철학적 질문을 던집니다.

우주는 더 이상 물질과 힘의 무대가 아니라,
“정보의 강이 흘러가는 거대한 장(場)”이라는 새로운 세계관을 보여줍니다.

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IG-RUEQFT: 10개의 대표 식과 의미

📊 IG-RUEQFT 대표 공식 및 핵심 10개 식

정보-게이지 최소결합

Dμ≡∂μ+i g_Λ Λμ, L_min=J_info^μ Λ_μ .

의미: 정보 전류 J_info^μ가 새 U(1)_Λ 게이지장 Λμ 에 최소결합. 정보의 흐름을 물리적 게이지 대칭으로 올림.

게이지장 동역학(스튀클베르크 포함)

L_Λ=−1/4 F_Λ μνF_Λ^μν+1/2(m_StΛμ−∂_μθ)² .

의미: θ 의 도입으로 Λμ→Λμ+∂_μα , θ→θ+m_Stα 하에 게이지불변. m_St는 물리량(유효 질량 스케일).

하이퍼전하와의 운동학적 혼합

L_kinmix=−χ/2 F_Y^μνF_Λ μν.

의미: 표준모형 U(1)_Y와 U(1)_Λ 의 포톤적 혼합. 약한 유효 커플링이 다양한 실험 신호를 낳음.

정보-전류 연속 방정식(엔트로피 원천 포함)

∂_μJ_info^μ=σ_ent≥0, σ_ent∝S˙_ent.

의미: 얽힘-엔트로피의 비가역 흐름이 정보 전류의 소스/싱크로 작용. S˙_ent≠0이면 순방향 편향이 발생.

CPT-odd 유효 연산자(통상 제시형)

O₅=1/M_⋆ J_ent^μ J_μ,5,

의미: Λμ 적분제거 후(또는 교란론적으로) 얻어지는 차원-5 연산자. CP 짝수, T 홀수 ⇒ CPT 홀수. 저에너지에서 위상편향·비가역 효과를 매개.

엔트로피-편향 위상(경로의존 위상)

Φ_IG=∮ ⁣dl^μ Λ_μ ≃ g_Λ/M_⋆∫d⁴x J_ent^μJ_μ,5.

의미: 정보-게이지 선적분이 기하·위상 게이트처럼 작동. S˙_ent가 비가역 위상성분을 부여.

유효 작용(통합형)

S_eff[matter]=∫d⁴x L_SM+IG−1/2 ⁣∫ ⁣d⁴x d⁴y J_info^μ(x) Δ_μν(x−y) J_info^ν(y),

의미: Λ_μ적분소거 후 비국소 커널 Δ_μν로 남음(로컬 전개 시 O₅ 등 생성).

재규격화 상수/워드 항등식(예시)

Z_gΛ=Z_Λ^−1/2, Z_ξ=Z_Λ,(상세 모형에서 Z_m²와 Z_Λ의 연계가 성립).

의미: 게이지대칭/배경장 방법으로 얻는 워드 항등식류. 게이지고정 ξ 의 재규격화가 장의 것과 동조됨.

β\beta함수(1-loop 예시형)

μdg_Λ/dμ=β_Λ(g_Λ,χ,…)=(b_Λ/6π² )g_Λ³+O(g_Λ⁵,χg_Λ³).

의미: 정보-게이지 결합의 스케일 흐름. 혼합 χ 가 있으면 항이 추가.

선형응답/수송 계수와 S˙ent 의 연결(예시)

∂_νF_Λ^μν=g_Λ J_info^μ+κ (F~)_Y^μν∂_νΘ_ent,

S˙_ent ∝∫d³x J_info^μ∂_μΘ_ent.

의미: Θ_ent 는 엔트로피-원천의 유효 스칼라. 정보 흐름–게이지장–혼합장의 결합이 비평형 응답을 만든다는 모식식.

위의 10개의 IG-RUEQFT 대표식 중 제가 한 줄로 꼽는 IG-RUEQFT의 “대표 공식”은 이것입니다:

Φ_IG ≡ ∮ ⁣Λ_μ dx^μ = g_Λ/M_⋆ ⁣∫ ⁣d⁴x J_ent^μJ_μ,5 ≈ κ ⁣∫ ⁣d⁴x σ_ent(x)

왼쪽 Φ_IG 는 정보-게이지 퍼텐셜 Λ_μ의 서큘레이션(경로위상) — 실측 가능한 CPT-odd 비가역 위상.
가운데 항은 Λ_μ를 적분 소거했을 때 생기는 차원-5 유효연산자 O₅=J_ent^μJ_μ,5/M_⋆ 가 이 위상을 정량화함을 보여줌.
오른쪽은 J_ent^μ 의 발산 σ_ent∝S˙_ent (엔트로피 생성률)과의 직결: “얽힘-엔트로피가 만들어내는 비가역성”이 곧 측정 가능한 위상(편향)으로 응축.

즉,
“엔트로피 생성 → 정보전류 소스 → Λμ 위상(관측가능)”
이라는 IG-RUEQFT의 핵심 사슬을 하나로 묶어 표현한 등식

참고로, 동역학 쪽 ‘장방정식’ 형태까지 한 줄로 요약하고 싶다면
(∂_νF_Λ^μν+m_St²Λ^μ)=g_ΛJ_info^μ 과
∂_μJ_info^μ=σ_ent≥0 가 이 위상식의 미시적 뼈대이지만,
“하나의 상징식”으로는 위의 Φ_IG\Phi_{\rm IG} 식이 IG-RUEQFT만의 정체성을 가장 응축해 보여줌.

🔑 IG-RUEQFT 핵심 포인트

1. 근본 문제와 직접 연결됨

표준모형·우주론의 핵심 미해결 문제:
▸ CP/CPT 비대칭, 바리온 비대칭
▸ 진공 에너지와 암흑에너지 문제
▸ 엔트로피/시간의 화살 기원
IG-RUEQFT는 이 모든 현상을 “정보·엔트로피 흐름”이라는 단일 게이지 구조로 설명하려는 시도.

2. 기존 이론과 차별성: 정보-게이지 대칭

전통 QFT: 게이지 대칭은 “입자 상호작용”의 수학적 대칭.
IG-RUEQFT: 엔트로피·얽힘을 보존량(또는 전류)으로 격상, 새로운 게이지 장 Λμ 로 기술.
즉, 정보 자체를 대칭의 주체로 다루는 최초의 장론적 시도라는 점에서 독창성 있음.

3. 테스트 가능한 물리적 예측(다양한 실험 플랫폼)

예시: Λb 붕괴에서의 국소적 CP 위상 편향, 중력파/우주배경복사 편광에서의 CPT-odd 신호.
단순한 사변이 아니라 실험적 서명(signature)을 예측한다는 점.
“이미 LHCb, CMB 관측이 시작된 시대에 곧 판별 가능하다”라는 메시지.
기존 저온초전도체나 TBG(비틀린 이중 그래핀)에서의 마이크로파 실험으로 검증가능.
빛의 위상적 효과를 측정하는 광섬유 실험으로도 검증 가능.

4. 다학제적 연결 (브릿지 역할)

입자물리 ↔ 양자정보 ↔ 비평형 열역학 ↔ 우주론을 한 틀로 묶음.
따라서 단일 분야만이 아니라 여러 커뮤니티가 공통 언어로 대화할 수 있는 가능성 제시.
“정보”라는 보편적 개념 덕분에 물리학을 넘어 계산·신경과학·AI에도 확장 가능성을 열어둠.

👉 요약하면,
“IG-RUEQFT는 (1) 근본 문제를 겨냥하고, (2) 새로운 게이지 대칭으로 정보 흐름을 정식화하며, (3) 구체적 실험 예측을 내놓고, (4) 여러 분야를 하나로 연결하는 다리 역할을 한다”

마이크로웨이브가 초전도체를 더 강하게 만든다?

마이크로웨이브가 초전도체를 더 강하게 만든다? (보다쉬운설명)

정보 게이지 이론(IG-RUEQFT)과 양자기하가 들려주는 새로운 이야기

초전도체와 마이크로웨이브, 낯선 만남

초전도체라고 하면, 전기가 저항 없이 흐르는 신비한 물질로 알려져 있죠. 그런데 여기에 마이크로웨이브(전자레인지에서 나오는 것과 같은 파동) 를 쏘면 어떤 일이 벌어질까요? 놀랍게도 초전도체의 갭(Δ), 즉 전류가 끊기지 않게 해주는 보호막 같은 에너지가 오히려 더 강해진다는 연구 결과가 있습니다.

기존 설명, 그리고 부족했던 부분

지금까지 과학자들은 이 현상을 양자기하(Quantum Geometry) 덕분이라고 설명해 왔습니다.

전자가 움직일 때 생기는 양자적 곡선(메트릭, Berry 위상) 이 초전도 특성을 강화한다는 것이죠.

하지만 실험에서 나타나는 몇 가지 신호들은 기존 이론만으로는 충분히 설명되지 않았습니다.

새로운 주인공: 정보 게이지장

여기서 등장하는 것이 바로 정보 게이지 이론(IG-RUEQFT) 입니다.
쉽게 말해, 우주에 “정보의 흐름”을 매개하는 보이지 않는 힘이 있다고 가정하는 겁니다.
이 힘이 마이크로웨이브와 초전도체의 상호작용에 개입하면서, 기존 이론으로는 설명할 수 없던 현상이 자연스럽게 풀리게 됩니다.

세 가지 실험 신호

연구에 따르면, 실제 실험으로 확인할 수 있는 세 가지 특징이 있습니다:

편광 비대칭
- 마이크로웨이브를 왼쪽/오른쪽 원형 편광으로 쐈을 때, 전도도 반응이 달라진다.
증폭 바닥
- 초전도체가 아주 깨끗한 상태(불순물이 거의 없는 경우)에서도, 증폭 효과가 완전히 사라지지 않고 바닥값처럼 남아있다.
주파수의 어깨(shoulder)
- 반응 곡선을 보면 메인 피크 말고도, 특정 주파수 영역(1/τ_Λ 부근)에 어깨 같은 특징적인 모양이 나타난다.

이 세 가지가 동시에 보인다면, 단순히 양자기하 때문이 아니라 정보 게이지장이 실제로 작용하고 있다는 강력한 증거가 됩니다.

앞으로의 가능성

실험 팀: 기존 마이크로웨이브·THz 분광 장비로 충분히 검증할 수 있습니다.
이론 물리학자: “정보”를 물리학의 기본 개념으로 삼을 수 있을지 고민할 흥미로운 계기가 될 수 있습니다.
일반 독자: 전기 저항이 사라지는 초전도체가, 단순히 전기가 잘 통하는 물질이 아니라 정보와 우주의 숨겨진 법칙을 보여주는 창이 될 수 있다는 점이 흥미롭습니다.

참고 링크

📄 원문 논문 : https://doi.org/10.5281/zenodo.17128767
💻 코드 & 데이터: https://doi.org/10.5281/zenodo.17128517

👉 정리하자면, 이 연구는 “마이크로웨이브 + 초전도체 + 정보 게이지장” 이라는 조합이 우주 속 보이지 않는 법칙을 드러낼 수 있음을 보여줍니다.

마이크로웨이브로 초전도 갭이 커진다고?

Information Gauge(IG) + Quantum Geometry로 본 새로운 메커니즘

TL;DR
본 연구는 초전도체에서 마이크로웨이브 구동이 갭(Δ)을 키우는 현상을, 기존의 양자기하(quantum geometry) 효과에 더해 정보 게이지장(Λμ) 이라는 새로운 채널(IG–RUEQFT)을 도입해 재해석합니다. 결과적으로 편광 비대칭, 초청정 한계에서도 남는 증폭 바닥, 1/τ_Λ 근방의 “숄더” 피쳐 등 실험으로 바로 검증 가능한 시그니처를 제시합니다.

토트샘이 저술한 원문 논문은 여기에서 확인하실 수 있습니다

👉 https://doi.org/10.5281/zenodo.17128767
코드와 데이터는 별도 공개

👉 https://doi.org/10.5281/zenodo.17128517

왜 중요한가?

최근 평탄밴드/모아레(TBG) 시스템에서 양자기하(quantum metric, Berry connection) 가 초전도 현상에 중요한 역할을 한다는 결과들이 나왔습니다.
이번 연구는 여기에 정보 게이지장 Λμ를 도입한 IG–RUEQFT 이론을 적용, 기존 설명으로는 부족했던 부분을 채우고 실험적으로 구분 가능한 새로운 예측을 제시합니다.

새롭게 제안된 핵심 포인트

양자기하 + 정보 게이지 채널의 결합
- 단순히 기하학적 효과만이 아니라, 정보의 흐름을 매개하는 Λμ가 갭 증폭에 기여.
초청정 시료에서도 남는 증폭 바닥
- 불순물 농도 n_imp→0 로 가도 증폭이 완전히 사라지지 않음 → IG 채널만의 지문.
주파수 영역에서의 이중 스케일
- 주피크 외에 ω∼1/τ_Λ 근처에서 나타나는 ‘숄더’ 특징.
편광 비대칭
- 원형편광에 따른 복소 전도도 σ± 가 뚜렷이 달라짐.

어떻게 계산했나?

모아레/평탄밴드 모델(Bistritzer–MacDonald) 로 양자기하량(양자 메트릭·Berry 접속) 산출
Keldysh–Boltzmann 형식으로 비평형 응답을 유도
비틀림각, 변형률, 구동 주파수·세기, 불순물 농도 등 실험과 대응 가능한 파라미터 스윕 수행

Figure 1~3의 주요 메시지

Figure 1 | 증폭 맵: 특정 각도와 변형에서 나타나는 갭 증폭 핫스팟.
Figure 2 | 편광 비대칭: 초청정 한계에서도 남는 IG 채널 특유의 패턴.
Figure 3 | 주파수 응답: 메인 피크 + 1/τ_Λ 숄더가 동시에 등장.

코드와 데이터는 👉 DOI: 10.5281/zenodo.17128517 에서 직접 확인하고 재현할 수 있습니다.

실험적으로 어떻게 검증하나?

플랫폼: 얇은 s-파 초전도 필름(Al, Nb) 또는 평탄밴드/모아레(TBG).
관측 포인트:
1. 좌·우 원형편광 응답 차이
2. 초청정 샘플에서도 남는 증폭 바닥
3. ω∼1/τ_Λ 에서의 숄더

맺음말

이번 연구는 “편광 비대칭 + 증폭 바닥 + 주파수 숄더”라는 세 가지 신호를 예측합니다. 이들이 동시에 실험에서 관측된다면, 정보 게이지장이 실제 초전도 구동 응답에 관여한다는 강력한 증거가 될 것입니다.

👉 원문 논문: https://doi.org/10.5281/zenodo.17128767

👉 코드와 데이터: https://doi.org/10.5281/zenodo.17128517

『현대 양자장론의 첫걸음』 — 토트샘의 새로운 교재 소개

📖 『현대 양자장론의 첫걸음』 — 토트샘의 새로운 교재 소개

안녕하세요, 토트샘입니다.
오늘은 제가 준비한 교재 『현대 양자장론의 첫걸음』을 소개합니다.

왜 이 책인가?

양자장론(QFT)은 현대 이론물리학의 핵심 언어이자, 가장 많은 학생들이 어려움을 느끼는 과목입니다.
특히 재규격화(renormalization) 과정과 1-고리 보정 계산은 장벽처럼 느껴지곤 합니다.

이 책은 그러한 장벽을 조금 더 쉽게 넘어설 수 있도록,

ϕ⁴ 이론에서의 자외선 발산과 재규격화
차원재규격화와 카운터텀
β-함수와 러닝 결합상수
QED에서의 전자 자가에너지, 버텍스 보정, 그리고 전자 자기모멘트(g-2)를 실제 계산과 도표를 통해 차근차근 설명합니다.

목차 개요

I고전장에서양자장으로
1고전장의언어
1.1장(場)의개념과라그랑지안밀도
1.2오일러–라그랑주방정식
1.3대칭·보존법칙과노에터정리
2양자화의두얼굴
2.1정준양자화: [ϕ(x,t),π(y,t)]=iℏδ3(x−y)
2.2경로적분:
2.3프로파게이터와시간정렬
3상호작용그림과퍼터베이션(perturbation)
3.1상호작용그림과S-행렬
3.2파인만규칙(예:ϕ4꼭짓점−iλ)
3.3 1-고리그래프의물리적의미
4재규격화첫걸음
4.1자외선발산과컷오프Λ
4.2정점(버텍스)보정·양자효과:ϕ4(λ)사례
4.3 β-함수와러닝상수(β(λ)
II게이지이론과표준모형
5국소대칭과게이지장
5.1 U(1)게이지변환:Aµ→Aµ+∂µα(x)
5.2비가환SU(N)양–밀스장
5.3게이지고정과파데에프–포포프절차
6전자기장과양자전기역학(QED)
6.1디랙라그랑지안
6.2전자기재규격화및g-인자.
6.3러닝전자기미세구조상수α(Q2)
7전약(電弱)통일
7.1대칭군SU(2)L×U(1)Y
7.2히그스기전:V(Φ)=µ2Φ†Φ+λ(Φ†Φ)2
7.3 W,Z보손질량MW=12gv
7.4전약대칭깨짐의실험검증
8양자색역학(QCD) 33
8.1색전하와게이지군SU(3)C
8.2점근적자유·컨파인먼트
8.3런닝강력상수αs(Q2)및ΛQCD
9표준모형의성공과한계
9.1중성미자질량과진동
9.2암흑물질·중력부재문제
9.3대칭성문제와자연스러움

이 책의 의의

교재적 성격: 대학원 입문생이나 독학자들이 실제 계산을 따라가며 감을 잡을 수 있도록 구성했습니다.
실험과의 연결: 단순한 수학적 기법이 아니라, 전자 자기모멘트(g-2)나 QCD의 점근적 자유처럼 실험과 직접 맞닿는 성과를 보여줍니다.
무료 공개: 토트샘 유튜브 구독자분들께 드리는 감사의 마음으로 Zenodo에 무료 공개하였습니다.

마무리

『현대 양자장론의 첫걸음』은 이름 그대로, 거대한 QFT 세계로 들어가는 첫걸음을 돕는 교재입니다.
양자장론의 “정답”보다는 “좋은 질문”을 품을 수 있도록, 학습자의 길잡이가 되기를 바랍니다.

👉 Zenodo에서 PDF 내려받기 https://doi.org/10.5281/zenodo.17104882

🌌새로운 이론, 새로운 길: IG-RUEQFT의 재규격화 연구

🌌 새로운 이론, 새로운 길: IG-RUEQFT의 재규격화 연구

우주는 언제나 과학자들에게 거대한 수수께끼였습니다. 우리는 빛과 물질, 그리고 중력의 법칙을 통해 우주를 이해해 왔지만, 여전히 풀리지 않는 비밀들이 남아 있습니다. 특히 ‘양자 얽힘(entanglement)’과 ‘엔트로피(entropy)’의 흐름이 우주의 근본적인 구조와 어떤 관련이 있는지에 대해서는 아직 명확한 해답이 없습니다.

이번에 소개할 토트샘의 새로운 논문은 이러한 질문에 새로운 길을 제시합니다. 제목은 바로

“ Renormalization of the Information-Gauge RUEQFT:
A Background-Field Method and Algebraic Analysis”

http://doi.org/10.5281/zenodo.17051139

🧩 IG-RUEQFT란 무엇인가?

IG-RUEQFT는 Information-Gauge Renormalizable Unified Entanglement–Entropy Quantum Field Theory의 약자입니다. 쉽게 말해, 정보의 흐름을 물리학의 기본 대칭으로 바라보는 이론입니다. 이 이론에서는 “정보 게이지장”이라는 새로운 장(場)이 도입되며, 이는 우리가 기존에 알던 전자기장이나 강력·약력의 게이지장과 유사하게 작동합니다.

🔧 이번 논문의 핵심 기여

재규격화 가능성 확보
- 이론이 수학적으로 안정적이며, 발산(무한대)이 생겨도 흡수할 수 있는 구조임을 증명했습니다.
- 즉, IG-RUEQFT가 단순한 아이디어 수준을 넘어 예측 가능한 과학적 이론이 될 수 있음을 보여줍니다.
게이지 대칭과 엔트로피의 연결
- 얽힘 엔트로피의 흐름을 게이지 불변 조합으로 정식화해, 우주의 정보적 성질을 물리학의 기본 법칙으로 끌어올렸습니다.
실험과의 연결
- 이론은 추상적 개념에 머물지 않고, 실제로 관측 가능한 물리량과 연결됩니다.
- 예를 들어,
  - CMB(우주 마이크로파 배경) 편광 회전
  - 뮤온 (g-2) 이상자기모멘트
  - 전기쌍극자 모멘트(EDM)
  - 중입자 붕괴의 CP 위반
    등이 모두 검증 대상이 됩니다.
격자 시뮬레이션 가능성
- 새로운 이론을 컴퓨터 격자(lattice) 위에서 비섭동적으로 계산할 수 있는 방법을 제시했습니다.
- 이는 앞으로 수치적 시뮬레이션을 통한 검증 가능성을 열어 줍니다.

🚀 왜 중요한가?

기존 양자장론은 물질과 힘을 잘 설명해 왔지만, 정보와 얽힘은 주변 개념으로만 다뤄졌습니다. 이번 연구는 정보 그 자체를 물리학의 핵심 요소로 격상시켰습니다.

이는 단순히 새로운 방정식을 제시한 것이 아니라, 우주의 기본 법칙을 바라보는 패러다임 전환이라고 할 수 있습니다. 마치 아인슈타인이 시간과 공간을 상대성이론으로 재정립했듯, 이 논문은 정보와 얽힘을 새로운 차원에서 다루고 있습니다.

🔮 앞으로의 전망

이 논문이 제시하는 IG-RUEQFT는 아직 초기 단계입니다. 하지만 이론이 안정적이고, 실험적으로 검증 가능한 예측을 제공한다는 점에서 매우 매력적입니다.

앞으로 우주론, 입자물리학, 그리고 양자정보과학이 교차하는 지점에서 새로운 발견의 열쇠가 될 수 있을 것입니다.

✍️ 정리하면, 이번 논문은 정보와 얽힘을 물리학의 기본 대칭으로 세우고, 그것이 실제 관측과 맞닿을 수 있음을 보여준 첫 번째 재규격화 연구라고 할 수 있습니다.