대통일 이론에서 본 힘의 분리 시나리오
빅뱅 이후 우주의 초기 시기에 대한 이해는 대통일이론(GUT: Grand Unified Theory) 및 표준모형의 런닝 커플링 상수 계산을 통해 이뤄집니다. 아래에 시간 순서와 해당 분리 시점의 이론적 추정 에너지 스케일 및 계산 근거를 소개합니다.
🔹 힘의 분리 시점 요약
| 단계 | 물리 현상 | 예상 에너지 스케일 | 예상 시간 | 관련 이론 |
|---|---|---|---|---|
| Planck 시대 | 중력과 나머지 힘이 분리되지 않음 | MPl∼1.22×1019 GeV | t∼10−43초 | 양자중력 (불명확) |
| GUT 시대 | 강력, 전자기, 약력 통합 (중력 제외) | MGUT∼ 1015∼1016 GeV | t∼10−36초 | SU(5), SO(10), … |
| 전기약 분리 | 전자기력과 약력이 분리됨 | MEW∼ 100 GeV | t∼10−12초 | 표준모형 (SU(2)×U(1)) |
| 강력 분리 | 강력은 GUT에서 이미 분리됨 | ∼1015 GeV에서 | 앞서 분리됨 | α3 런닝 커플링 계산 |
🔹 근거: 런닝 커플링 상수 계산
표준모형에서 각 힘의 세기는 에너지에 따라 변화합니다 (이는 재규격화군 방정식 RGEs 으로 기술됨).
이 커플링 상수들의 에너지 의존성은 다음과 같은 β-함수로부터 계산됩니다:
μdgi/dμ=(bi/16π2)gi3
| 게이지군 | 이름 | β 계수 bi (SM 기준) | 비고 |
|---|---|---|---|
| SU(3)c | 강력 | −7 | 비대칭 결합 (asymptotic freedom) |
| SU(2)L | 약력 | −19/6 | |
| U(1)Y | 전자기 | +41/6 |
이를 이용해 각 coupling αi=gi2/4π 의 역수는 다음처럼 런닝됩니다: αi−1(μ)=αi−1(MZ)−(bi/2π) ln(μ/MZ)
📌 여기서 MZ≈91.2 GeV는 실험적으로 잘 측정된 기준점입니다.
이를 고에너지까지 연장하면 대략 μ∼1015∼16GeV 부근에서 α1,α2,α3 이 수렴하게 됩니다 (약간의 불일치가 있음 → SUSY 도입 시 개선).
🔹 요약
강력–전자기–약력은 약 1015∼16 GeV에서 하나의 대통일력으로 결합되며, 그 이후 강력이 먼저 분리되고, 마지막으로 전기약력은 약 100 GeV에서 분리되었습니다.